作业帮数学“图形与几何”的应用题2道.急!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 02:39:03
数学“图形与几何”的应用题2道.急!
（1）一个长方体,如果长增加2厘米,则体积增加15立方厘米；如果增加3厘米,则体积增加30立方厘米；如果高减少4厘米,则体积减少48立方厘米.原来长方体的表面积是多少?
（2）一个底面是正方体的无盖长方体纸盒,底面周长6厘米,将它的侧面展开是一个正方形,求这个纸盒的容积（纸盒厚度忽略不计）.做10个这样的纸盒至少需要多少硬卡纸板?
（1）一个长方体,如果长增加2厘米,则体积增加15立方厘米；如果增加3厘米,则体积增加30立方厘米；如果高减少4厘米,则体积减少48立方厘米.原来长方体的表面积是多少?
（2）一个底面是正方体的无盖长方体纸盒,底面周长6厘米,将它的侧面展开是一个正方形,求这个纸盒的容积（纸盒厚度忽略不计）.做10个这样的纸盒至少需要多少硬卡纸板?
第一问：
令长为a,宽为b,高为c,则
长增加2cm,体积增加量为
2bc=15,同理得
3ac=30,
4ab=48,解得 ab=12,bc=7.5,ac=10
表面积为 2（ab+bc+ac）=2(12+7.5+10)=59
(注：无需求出具体的a,b,c的值)
第二问：这个长方体侧面展开是一个正方形,则可知长方体的高是底边正方形边长的4倍（具体请见图）
而该长方体底面正方形的边长为6/4=1.5,故其高为1.5*4=6,体积（容积）
V=1.5*1.5*6=13.5
做1个该长方体纸盒所需硬卡纸板的面积是
S=1.5*1.5+4*1.5*6=38.25 (注：无盖,故只需底边计算面积)
故做10个该长方体纸盒所需硬卡纸板为382.5平方厘米
令长为a,宽为b,高为c,则
长增加2cm,体积增加量为
2bc=15,同理得
3ac=30,
4ab=48,解得 ab=12,bc=7.5,ac=10
表面积为 2（ab+bc+ac）=2(12+7.5+10)=59
(注：无需求出具体的a,b,c的值)
第二问：这个长方体侧面展开是一个正方形,则可知长方体的高是底边正方形边长的4倍（具体请见图）
而该长方体底面正方形的边长为6/4=1.5,故其高为1.5*4=6,体积（容积）
V=1.5*1.5*6=13.5
做1个该长方体纸盒所需硬卡纸板的面积是
S=1.5*1.5+4*1.5*6=38.25 (注：无盖,故只需底边计算面积)
故做10个该长方体纸盒所需硬卡纸板为382.5平方厘米