作业帮数学集合题目不会做,急急急.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/29 14:54:00
数学集合题目不会做,急急急.
1. 已知A={a≤x≤a+3｝，B=｛x l x＜-1或x＞5｝。 （1）若A∩B,求a的取值范围。 （2）若A∪B，求a的取值范围
1. 已知A={a≤x≤a+3｝，B=｛x l x＜-1或x＞5｝。 （1）若A∩B,求a的取值范围。 （2）若A∪B，求a的取值范围
（1）∵A={x|a≤x≤a+3},B={x|x＜-1或x＞5}
∵A∩B＝Φ
∴a≥-1且a+3≤5
∴-1≤a≤2
（2）∵A={x|a≤x≤a+3},B={x|x＜-1或x＞5}
∵A∪B＝B
∴a+3＜-1或a＞5
∴a＜-4或a＞5
再问： 设A=｛-2＜x＜-1，或x＞1｝，B=｛x|x²+ax+b≤0｝，已知A∪B=｛x|x＞-2｝，A∩B=｛x|1＜x≤3｝，求a，b的值
再答： 由已知得 因为AUB={x|x＞-2}，A={-2＜x＜-1或x＞1} 所以B中X≥-1 因为A={-2＜x＜-1或x＞1}，AnB={x|1＜x≤3} 所以B中X≤3 所以x^2+ax+b≤0，有已知得-1≤x≤3 所以x1=-1和x2=3就是方程x^2+ax+b=0的两个根 由韦达定理得：x1+x2=-a=2 ∴a=-2 x1*x2=b=-3 ∴b=-3
∵A∩B＝Φ
∴a≥-1且a+3≤5
∴-1≤a≤2
（2）∵A={x|a≤x≤a+3},B={x|x＜-1或x＞5}
∵A∪B＝B
∴a+3＜-1或a＞5
∴a＜-4或a＞5
再问： 设A=｛-2＜x＜-1，或x＞1｝，B=｛x|x²+ax+b≤0｝，已知A∪B=｛x|x＞-2｝，A∩B=｛x|1＜x≤3｝，求a，b的值
再答： 由已知得 因为AUB={x|x＞-2}，A={-2＜x＜-1或x＞1} 所以B中X≥-1 因为A={-2＜x＜-1或x＞1}，AnB={x|1＜x≤3} 所以B中X≤3 所以x^2+ax+b≤0，有已知得-1≤x≤3 所以x1=-1和x2=3就是方程x^2+ax+b=0的两个根 由韦达定理得：x1+x2=-a=2 ∴a=-2 x1*x2=b=-3 ∴b=-3
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