若定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x+1)=-f(x),试探求此函数在区间[-2008,2008]内的零点最少个数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:50:13
若定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x+1)=-f(x),试探求此函数在区间[-2008,2008]内的零点最少个数.
答案是4017.我想问一下为什么不是2009,如果能解释好的话有分加
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首先,f(x)是定义在R上的奇函数,f(0)=0,因为f(x+1)=-f(x),把x=0代入,得f(1)=0,又因为f(x+1)=-f(x),得出该函数是一个以2为周期的周期函数,所以f(2)=0.综上,f(x)上所有整数点上的函数值都等于0,在区间[-2008,2008]内,有4017个整数点,所以f(x)区间[-2008,2008]内有4017个零点.
(希望对你有些帮助!)
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定义在R上的奇函数y=f(x),已知y=f(x)在区间(0,+∞)有3个零点,则函数y=f(x)在R上的零点个数为(
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+y)=--f(x)求f(6)
已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x-4)=-f(x),且区间[0,2]上是增函数
定义在R上的偶函数y=f(x)在区间[0,+∞)上为增函数,函数f(x)的一个零点为1/2,求满足f(log1/4 x)
若函数y=f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=ln(n)+2x-6,试判断函数y=f(x)的零点个数
已知定义为R上的奇函数f(X),满足f(X-4)=-f(X),且在区间[0,2]上是增函数,比较 f(-25),f(11
已知定义在R的偶函数f(x)满足f(x+3)=f(x),f(2)=0则函数y=f(x)在区间(0,6)内的零点有几个
若定义在R上的奇函数f(x)满足f(1)=2,f(x+1)=f(x+6),求f(10)+f(4)的值
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x属于(0,正无穷)时,f(x)=x^2-2x,则f(x)在R上的零点个数?求
已知定义在R的奇函数f(x)满足f(x-4)= -f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则f(-25),f(11),f
定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷)上递增函数
设函数y=f(x)为定义在R上的奇函数,且满足f(x-2)=f(x-4),当x∈[-1,0]时,f(x)=2x,求f(1