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如图,某商场有一双向运行的自动扶梯,扶梯上行和下行的速度保持不变且相同,甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端,甲站上

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 06:51:32
如图,某商场有一双向运行的自动扶梯,扶梯上行和下行的速度保持不变且相同,甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端,甲站上上行扶梯的同时又以0.8 m/s的速度往上跑,乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行,两人在途中相遇,甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯,同时以0.8 m/s的速度往下跑,而乙到达底端后则在原地等候甲.图2中线段OB、AB分别表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中,离扶梯底端的路程y(m)与所用时间x(s)之间的部分函数关系,结合图象解答下列问题:
(1)\x05点B的坐标是 ;
(2)\x05求AB所在直线的函数关系式;
(3)\x05乙到达扶梯底端后,还需等待多长时间,甲才到达扶梯底端?
有图
先说前两问:设AB方程为 y=30-vs OB=(v+0.8)s 其中v为电梯速度; s为时间.
在B点两线相交,则30-vs =(v+0.8)s ,并且时间s=7.5 所以求出电梯速度v=1.6(m/s)
带入方程,求出B点坐标(7.5,16) AB方程 y=30-1.6s
再问: 这了!
再答: 再说最后一问: 对乙,用AB方程,令Y=0,求出到达底部时间s=18.75秒 对甲,直接用(2*30)/(1.6+0.8)=25秒 所以 乙等待时间:25-18.75=6.25秒