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线性代数,已知y1=y2=a,y3=b,(a不等于b)为3阶矩阵A的特征值,若A可对角化,则R(aE-A)=?具体题目见

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 04:40:38
线性代数,已知y1=y2=a,y3=b,(a不等于b)为3阶矩阵A的特征值,若A可对角化,则R(aE-A)=?具体题目见图.
n阶矩阵A可对角化,充分必要条件是A有n个线性关系的特征向量.
也就是说我们能找到n个线性无关的特征向量,就能够对角化A.
如果有n个相异的特征值,那么一定就有n个线性无关的特征向量.
如果没有n个相异的特征值,那么k重根特征值λi一定要有k个特征向量.那么总数还是n个线性无关的特征向量.还是能够对角化A.
对于本题 ,a为2重特征值的特征向量,那么 r(aE-A)=n-ni=3-2=1
newmanhero 2015年1月10日13:44:04
希望对你有所帮助,