两个满秩的同阶方阵乘积的zhi是不是也是满秩,请说明理由,有没有情况是两个满秩的互为正交的矩阵呢!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 03:17:44

两个满秩的同阶方阵乘积的zhi是不是也是满秩,请说明理由,有没有情况是两个满秩的互为正交的矩阵呢!
C,D如果正交
是不是C的转置*D=0？
还是如果c,,d正交
他们中间至少有一个不满秩？
sjk2633能否投个票，slb_123，第一个答案的观点正确否？

1 A,B均为n阶满秩方阵 r（A）= r（B）= n
det（AB）=|A|*|B| 不等于 0
AB可逆,也为n阶满秩方阵
2 两个满秩的矩阵 C ,D均为n阶满秩方阵 ,D=C的转置
CD = E（单位阵）
E也是n阶满秩方阵
3 矩阵正交的概念好像没有,向量是有正交的概念.

两个任意的同阶方阵是可交换矩阵吗? 满秩矩阵如何分解为两个相同的矩阵乘积的形式两个矩阵的乘积为零矩阵,那么这两个矩阵的秩之间有什么关系? 可交换的两个矩阵必是同阶数的方阵对还是错老师,请问对于同阶矩阵来说,两个矩阵的秩相等是两个矩阵等价的充要条件吗? 两个初等矩阵的乘积是? 正交矩阵的平方是不是正交矩阵? 求证:任何一个方阵都可以表示成两个矩阵的乘积,其中一个矩阵可逆 A是n阶正交矩阵证明A的伴随也是正交矩阵两个矩阵的乘积为零它们的秩有什么关系两个矩阵正交的定义是什么? 线性代数：设A和B都是n阶正交矩阵,则在下列方阵中必是正交矩阵的是：请给出证明,