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若有理数x,y,z满足﹙x-z﹚²-4﹙x-y﹚﹙y-z﹚=0,则式子z+x-2y=0一定成立 为什么呢,﹙原

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:19:21
若有理数x,y,z满足﹙x-z﹚²-4﹙x-y﹚﹙y-z﹚=0,则式子z+x-2y=0一定成立 为什么呢,﹙原因﹚
写出原因
∵﹙x-z﹚²-4﹙x-y﹚﹙y-z﹚=0,
∴[(x-y)+(y-z)]²-4﹙x-y﹚﹙y-z﹚=0
∴[(x-y)-(y-z)]²=0
z+x-2y=0