如图（1），在等边的顶点B、C处各有一只蜗牛，它们同时出发△ABC分别以每分钟1各单位的速度油B向C和由C向A爬行，其中

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 15:42:30

如图（1），在等边的顶点B、C处各有一只蜗牛，它们同时出发△ABC分别以每分钟1各单位的速度油B向C和由C向A爬行，其中一只蜗牛爬到终点s时，另一只也停止运动，经过t分钟后，它们分别爬行到D，P处，请问：

（1）在爬行过程中，BD和AP始终相等吗？为什么？
（2）问蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的∠DQA大小有无变化？请证明你的结论．
（3）若蜗牛沿着BC和CA的延长线爬行，BD与AP交于点Q，其他条件不变，如图（2）所示，蜗牛爬行过程中的∠DQA大小变化了吗？若无变化，请证明．若有变化，请直接写出∠DQA的度数．

（1）在爬行过程中，BD和AP始终相等，
理由是：∵△ABC是等边三角形，
∴∠CAB=∠C=∠ABP=60°，AB=BC，
在△BDC和△APB中，

BC＝AB
∠C＝∠ABP
CD＝BP，
∴△BDC≌△APB（SAS），
∴BD=AP．
（2）蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的∠DQA大小无变化，
理由：∵△BDC≌△APB，
∴∠CBD=∠BAP，
∴∠DQA=∠DBA+∠BAP=∠DBA+∠CBD=∠ABC=60°，
即蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的∠DQA大小无变化，始终是60°．
（3）蜗牛爬行过程中的∠DQA大小无变化，
理由是：根据题意得：BP=CD，
∵BC=AC，
∴CP=AD，
∵△ABC是等边三角形，
∴AC=AB，∠CAB=∠ACB=60°，
∵∠ACP+∠ACB=180°，∠DAB+∠CAB=180°，
∴∠ACP=∠BAD，
在△ABD和△ACP中，

AB＝AC
∠BAD＝∠ACP
AD＝CP，
∴△ABD≌△ACP（SAS），
∴∠CAP=∠ABD，
∴∠AQD=∠ABD+∠BAQ=∠CAP+∠QAB
=180°-∠CAB
=180°-60°
=120°，
即蜗牛爬行过程中的∠DQA无变化，等于120°．

有关动点的如图,在等边三角形ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛它们同时出发,分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行,经过t 如图,在等边三角形abc的顶点b、c处有一只蜗牛他们同时出发,分别以相同的速度由b向c和c向a爬行,经过t分钟后,它们分在等边三角形ABC的顶点A,C处各有一只蜗牛,它们同时出发,分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行,经过t分钟如图,已知甲、乙两人分别从正方形城墙ABCD的顶点B,C两点同时出发,甲由C向D运动,乙由B向C运动,甲的运动速度为1千已知：如图，甲乙两人分别从正方形广场ABCD的顶点B，C同时出发，甲由点C向点D运动，乙由点B向点C运动，甲的速度为1k 如图，甲、乙两人分别从长正方形广场ABCD的顶点B、C同时出发，甲由C点向D点运动，乙由B点向C点运动，甲的速度1米/秒如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移,他们的速度都是1cm 已知：如图,甲乙两人分别从正方形广场ABCD的顶点B,C同时出发,甲由点C向点D运动,乙由点B向在RT三角形ABC中角B=90度BC=5根号3角C=30度点D从C出发沿AC方向以每秒2各单位长的速度向点A匀速运动同时如图,甲乙两人分别从正方形广场ABCD的顶点B.D同时出发,甲由C向D运动,速度为40m/min,乙由B向C运动,速度为如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,动点P,Q分别从点A和点C同时出发,以相同的速度向点B和点A运动,到达终点如图，在RT三角形ABC中，∠C等于90°，点P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC,BC方向向点C匀速移动，点P的速度是