化简[a^(4/3)-8a^(1/3)b]/[4b^(2/3)+2(ab)^(1/3)+a^(2/3)]÷[1-2(b/

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 05:31:21

化简[a^(4/3)-8a^(1/3)b]/[4b^(2/3)+2(ab)^(1/3)+a^(2/3)]÷[1-2(b/a)^(1/3)]
快
x^2+x^2/(x+1)^2=3怎么解？
除了下面这种方法，有没有更简单的
利用换元法，将原方程改写成：1/（1/x）^2＋1/［1＋（1/x）］^2＝3。
令y＝1/x，得：1/y^2＋1/（1＋y）^2＝3，
去分母，得：（1＋y）^2＋y^2＝3［y（1＋y）］^2，
∴1＋2y＋y^2＋y^2＝3（y＋y^2）^2。
再令z＝y＋y^2，得：1＋2z＝3z^2，∴3z^2－2z－1＝0，∴（3z＋1）（z－1）＝0，
∴3z＋1＝0或z－1＝0。
①由3z－1＝0，得：3（y＋y^2）－1＝0，∴3y^2＋3y－1＝0，∴y＝［－3±√（9＋12）］/6，
∴1/x＝［－3±√（9＋12）］/6，
∴x＝6/［－3±√（9＋12）］＝6［－3±√（9＋12）］/（9－21）＝（3±√21）/2。
②由z－1＝0，得：y＋y^2－1＝0，∴y＝［－1±√（1＋4）］/2，
∴1/x＝2/［－1±√（1＋4）］＝2［－1±√（1＋4）］/（1－5）＝（1±√5）/2。
由①、②并经检验，原方程有4个根，分别是：
（3＋√21）/2，　（3－√21）/2，　（1＋√5）/2，　（1－√5）/2

问题补充中那个方程你解错了,①中是3z+1=0而不是3z-1=0

再问：这个我知道，只是想问有没有别的方法还有几个问题解方程组 1){（x^2+1)(y^2+1)=10;(x+y)(xy-1)=3} 2){x^2+3xy+y^2+2x+2y=8;2x^2+2y^2+3x+3y=14}
再答：（1）（xy+x+y-1）^2=（x^2+1)(y^2+1)+2(x+y)(xy-1)=16 则(x+y)+(xy-1)=±4后面解法就随意了，比如 x+y,xy-1是关于t的方程t²±4t+3=0两根，以下略。。。（2）令x+y=u,xy=v 则u²+2u+v=8,2u²-4v+3u=14 解得（i）u=2，v=0，即x=2,y=0或x=0,y=2 （ii）u=-23/6，后面不想解了。。继续略附带一提关于x,y的多项式总可以用u=x+y，v=xy表示，因此这类题都可以从这一角度考虑。。。话说。。。10分是不是少了点？

计算(a^3-4a^2b-a+4ab^2)/a(a-2b+1) (3a+b)(3a-b) (-1/2a-b) (3y+2x)^2 (3ab+2b)^2 -8a^4b^/6ab^2 (3 已知a-b=4,ab=-1,求(-2ab+2a+3b)-(a-4b+b) 已知实数a,b满足ab=-1/5,a+b=4/5,求a^2b+ab^2-a^3b^2-a^2b^3 分解因式(a+1)(a+3)(a+5)(a+7)+15(2a+b)(4a^2-2ab+b^2)-b(2a-b)^2a^3 已知a-b=-1,ab=-2,求代数式（3a-4b-ab)-(a-2b+3ab) (a-2b)(a^2+2ab+4b^2)-a(a+3b)(a-3b),其中a=-1/9,b=1 先化简再求值（a-2b)(a²+2ab+4b²）-a(a-5b)(a+3b),其中a=-1,b=2 已知a-b=3,ab=1,求代数式（2a+3b-2ab)-(a+4b+ab)-(3ab+2b-2a)的值? 如a-b=4,ab=1,则(2-ab+2a+5b)-(3ab+2b-2a)-(3a+4b-ab)= 若a-b=4,ab=1,求(-2ab+2a+3b)-(3ab+2b-2a)-(a+4b+ab)的值若a-b=4 ab=1 求（-2ab+2a+3b)-(3ab+2b-2a)-(a+4b+ab)的值