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如图 三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,角acb=ecd=90°,d为ab边上一点,求ae垂直ab 若ad=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 07:42:54
如图 三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,角acb=ecd=90°,d为ab边上一点,求ae垂直ab 若ad=1,bd=
如图 三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,角acb=ecd=90°,d为ab边上一点, 求ae垂直ab 若ad=1,bd=3求cd长
证明:在△CAE与△ABC中,AC=BC,CE=CD,∠ACE=∠BCD=90º-∠ACD,
△CAE≌△ABC
∠CAE=∠B=45º,∠BAE=45º+45º=90º ,
所以AE⊥AB
又因△CAE≌△ABC,
所以AE=DB=3,DE=根号10
又因△DCE是等腰直角三角形,CD=根号5