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已知F(X)=cos平方x+2sinxcosx-sin平方x,X属于R,则X 最大值怎么求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 09:25:15
已知F(X)=cos平方x+2sinxcosx-sin平方x,X属于R,则X 最大值怎么求
cos平方x-sin平方x=cos2x,2sinxcosx=sin2x所以原式等于cos2x+sin2x,所以原式在变形得=根号2(cos2x乘以sin四分之π+sin2x乘以cos四分之π),即由公式等于根号2乘以sin(2x+四分之π),因为x是属于R,其中三角函数的范围是正负一,所以原式最大值等于根号2,