求助一道概率题抛k个均匀骰子,以X表示它们出现的点数之和,证明EX=(7/2)k
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 19:03:22
求助一道概率题
抛k个均匀骰子,以X表示它们出现的点数之和,证明EX=(7/2)k
抛k个均匀骰子,以X表示它们出现的点数之和,证明EX=(7/2)k
令Xi表示第i次抛骰子时出现的点数,i=1,2,...,k
则Xi独立同分布,有X=X1+X2+...+Xk
同时其分布列为P(Xi=n)=1/6,n=1,2,3,4,5,6(因为六个面,每一面的概率一样,所以为1/6)
进一步可以计算Xi的数学期望EXi=(1/6)(1+2+3+4+5+6)=7/2,i=1,2,3,...,k
根据数学期望的性质
EX=E(X1+X2+...+Xk)
=EX1+EX2+...+EXk
=(7/2)k
则Xi独立同分布,有X=X1+X2+...+Xk
同时其分布列为P(Xi=n)=1/6,n=1,2,3,4,5,6(因为六个面,每一面的概率一样,所以为1/6)
进一步可以计算Xi的数学期望EXi=(1/6)(1+2+3+4+5+6)=7/2,i=1,2,3,...,k
根据数学期望的性质
EX=E(X1+X2+...+Xk)
=EX1+EX2+...+EXk
=(7/2)k
同时抛掷两个均匀的骰子,求两个骰子点数之和是5的结果出现在它们的点数之和是7的结果之前的概率
同时抛掷两枚均匀的骰子,骰子个面上的点数分别是1、2、…、6抛出的点数之和为x,概率为p.
同时抛掷两枚质地均匀的骰子,求:(1)出现两个4点的概率;(2)点数之和是7的概率.
掷两颗骰子,它们出现的点数之和等于7的概率为多少?
概率知识掷两颗均匀的骰子,出现点数之和为4的概率是多少?怎么计算?
求解一道概率题.投掷两个均匀的骰子,已知点数之和是偶数,则点数之和为6的概率为 5/18
一道条件概率题(急)抛掷两颗质量均匀的骰子各1次,(1)向上的点数之和为7时,其中有一个点数是2的概率事多少?(2)向上
同时掷两枚均匀的骰子,则出现点数之和等于4的概率为?
1)掷两次骰子,出现的点数之和为5的概率?2)掷四次骰子,点数3恰好出现两次的概率?
概率题:将一枚均匀的骰子掷两次,已知出现的点数之和能被3整除,求恰好是两次都出现3点的概率?
抛掷两颗骰子,求:1、出现两个4点的概率;2、点数之和出现7点的概率
将一枚骰子连掷两次,以X表示两次所得的点数之和,以Y表示两次出现的最小点数,分别求X,Y的分布律,