已知二次函数y=f(x)＝x²－2（10－3n)x＋9n²－61n＋100.(1)设函数y＝f(x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:19:07

已知二次函数y=f(x)＝x²－2（10－3n)x＋9n²－61n＋100.(1)设函数y＝f(x)的函数的顶点的横
已知二次函数y=f(x)＝x²－2（10－3n)x＋9n²－61n＋100.(1)设函数y＝f(x)的函数的顶点的横坐标构成数列{an},求证数列{an}是等差数列；（2）设函数y=f(x)的图象的顶点到y轴的距离构成数列{bn}的前n项的和Sn.

(1).由二次函数的对称轴公式可知,f(x)的顶点横坐标为：
x=10-3n
即an=10-3n=7-3(n-1)
所以{an}是以7为首项,-3为公差的等差数列.
(2).易知bn=|an| (an的绝对值)
由(1)知{an}的前三项为正数（7,4,1）
a4起{an}为负数,
设{an}的前n项和为Tn,易得Tn= （-3n^2+17n）/2
所以,当n≤3时,Sn=Tn=（-3n^2+17n）/2
当n＞3时,Sn=|Tn-T3|=T3-Tn=（3n^2-17n+12）/2
综上所述,Sn=（-3n^2+17n）/2 ,n≤3 ;Sn=（3n^2-17n+12）/2 ,n＞3

已知二次函数f(x)=x^2-2(10-3n)x+9n^2-61n+100(n属于N*）,设函数y=f(x)的图像的顶点已知全集I=R,若函数f（x）=x²－3x＋2,集合M=｛x｜f（x）≤0｝,N=｛x｜f′（x）＜0｝,则M 已知数列{an}的前几项和为Sn,点（n,Sn）（n∈N*）均在二次函数f（x）=3x²－2x的图像上.⑴求数已知函数y=f（x）=（ax²＋1）/（bx＋c）是奇函数,当x＞0时,f（x）有最小值2,其中b属于N且f（已知f(x)为二次函数,且f(x＋1)＋f(x－1)＝2x－4x 求y＝f(x) 函数配方f(X)＝－2X²＋3X－2,f（X）＝3X²＋6X－1 已知二次函数f(x)=x^2-2(10-3n)x+9n^2-61n+100,其中n属于N 已知函数f(x)=2+log3X,x∈[1,9]求y=[f(x)]²+f(x²)的最大值,及y取得最已知二次函数F(X)=x^2-2(10-3n)x+9n^2-61n+100(n属于非0自然数)的图象顶点到y轴的距离构成已知函数F(X)=LOG 3 [(mx²+8x+n)/(x²+1)]的定义域为R,值域为[0,2], 已知二次函数f(x)=-x²+2(m-1)x=2m-m²的图像关于y轴对称,写出函数的解析表达式,写已知抛物线y=mx²+n向下平移2个单位后得到的函数图像y=3x²-1,求m,n的值