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已知函数f(x)=2cos(π/3-2x) .(1)若F(x)=1,x∈[-6/π,π/4],求x的值(2)求f(x)的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 09:04:20
已知函数f(x)=2cos(π/3-2x) .(1)若F(x)=1,x∈[-6/π,π/4],求x的值(2)求f(x)的单调增区间
(1)∵-π/6≤x≤π/4 ∴-π/3≤2x≤π/2,-2π/3≤2x-π/3≤π/6
又∵2cos(π/3-2x)=1,即:cos(2x-π/3)=1/2
∴2x-π/3=-π/3,解得x=0
(2) 单调增区间:2kπ-π≤2x-π/3≤2kπ,
即:2kπ-2π/3≤2x≤2kπ+π/3
∴kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,k为整数
即:f(x)的单调增区间为〔kπ-π/3,kπ+π/6〕