正方体中,在所有12条棱中,俩俩异面的三条棱的组数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:52:36

不能共面,以“长”为例,不能和另外3条“长”搭配,不能和共用一个顶点的“宽”和“高”搭配,所以一条“长”只能和两条“宽”、两条“高”搭配.两条“宽”分别不能和另外一条“宽”搭配,不能和共用一个顶点的“高”搭配.
所以选定一条“长”,只有“长”“宽1”“高2”和“长”“宽2”“高1”两种搭配方法.
12条棱一共12*2=24种搭配方法,选定“长”、“宽1”、“高2”时都有“长”“宽1”“高2”这种搭配,这种搭配只有一次,计算了三次,其他棱也重复了两次,所以24/3=8种.
综上所述,一共有8中搭配方法.

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