利用曲线积分求星形线的面积,应该是跟格林公式有关,尽量用笔写然后拍照,过程详细些不然我看不懂.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 12:40:58

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应该是
原积分=∫|y|dx=4∫(0->1) ydx
= -4∫(0->π/2) a(sint)^3d(a(cost)^3)
=3πa^2/8
再问：利用格林公式怎么求解
再答：格林公式求面积？？哥，请赐教
求面积，在知道极坐标的形式下，用(1/2)∫ρ^2dθ
在一般的坐标系中，用∫ydx, 然后用对称性加倍就行。。

哥，如果答案正确，采纳可好。谢谢支持
再问：为什么被积函数是|y|？这道题老师是这么写的，

再答：老师的这种方法，适用于不知道曲线所围成的形状的情况下。

这个题目的曲线围成的是个很对称的图形。
曲线y=f(x)与x轴说围成的面积，就是S=∫ydx=∫f(x)dx。
如果y是负的，就用∫|y|dx

两种方法都可以。
再问：嗯，你说的很对。但这道题要求利用曲线积分求（我题目也说了），你能解释一下老师的做法吗？分给你了
再答：你上面的图片，已经包含了所有的信息了，仔细看一下就明白了。
请说明白哪里不懂，我才能教你。

你应该是这一步不懂，所围成的面积S=∫∫dxdy

用的是格林公式的逆用
令P= -y, Q=x
S=∫∫dxdy=(1/2) ∫∫2dxdy=(1/2) ∫∫(Q'x-P'y)dxdy=(1/2)∫Pdx+Qdy=(1/2)∫xdy-ydx

定积分的问题,算不出来…求解决方法希望你用笔写了拍照上载过程告诉我! 曲线积分∫(y^2+sinx)dx+(cos^2y-2x)dy L为星形线所围区域的正向边界用格林公式高等数学格林公式曲线积分一道高数题用格林公式求曲线积分求定积分,看不懂,想要详细的过程几道难难的数学题要写过程不然我看不懂写文字我看不懂..答对额外加分利用定积分求椭圆面积尽管您写的很详细,可我笨,还有些不懂一个利用曲线积分求面积的问题数学数学急死人这是数列答案的解析证明＜1/2 看不懂求高手用笔详细写下过程啊用笔写下啦我不下面那个三重积分怎么求,过程我看不懂,求详细过程! 有图的数学问题已知圆的半径为边长的正方形的面积是20平方厘米,求下图中圆的面积要写过程. 不然我看不懂.. 别写字写字高数中曲线积分的格林公式条件一定要是闭合曲线吗