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证明四边形是菱形如图,△ABC中,AB=AC,M为BC的中点,MG垂直AB于G,MD垂直AC于D,DE垂直AB于E,GF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 04:16:12
证明四边形是菱形
如图,△ABC中,AB=AC,M为BC的中点,MG垂直AB于G,MD垂直AC于D,DE垂直AB于E,GF垂直AC于F,GF,DE交于H求证四边形是HGMD菱形
MG垂直AB于G,DE垂直AB于E,故MG∥DE
MD垂直AC于D,GF垂直AC,故MD∥GF,故HGMD是平行四边形
又M是AC中点,所以MB=MC
AB=AC,所以∠B=∠C
所以Rt△BMG≌Rt△CMD
所以GM=DM,故四边形是HGMD菱形