(2009•杭州一模)设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=2x2.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 01:52:06
(2009•杭州一模)设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=2x2.
(Ⅰ) 求x<0时,f(x)的表达式;
(Ⅱ) 令g(x)=lnx,问是否存在x0,使得f(x),g(x)在x=x0处的切线互相平行?若存在,请求出x0值;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ) 求x<0时,f(x)的表达式;
(Ⅱ) 令g(x)=lnx,问是否存在x0,使得f(x),g(x)在x=x0处的切线互相平行?若存在,请求出x0值;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)当x<0时,-x>0,f(x)=-f(-x)=-2(-x)2=-2x2;(6分)
(Ⅱ)若f(x),g(x)在x0处的切线互相平行,则f'(x0)=g'(x0),(4分)
f′(x0)=4x0=g′(x0)=
1
x0,解得,x0=±
1
2
∵x≥0,得x0=
1
2(4分)
(Ⅱ)若f(x),g(x)在x0处的切线互相平行,则f'(x0)=g'(x0),(4分)
f′(x0)=4x0=g′(x0)=
1
x0,解得,x0=±
1
2
∵x≥0,得x0=
1
2(4分)
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当X≥0时,f(X)=X2,若对任意的X∈[t,t+2],不等式f(X+t)≥2(X)
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x+a,则f(1)=
(2010•河东区一模)已知定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(2)=0,当x>0时有x•f′(x)−f(x)x2<
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=3-2^x,则f(-2)=(
设f(x)是定义在R上的奇函数.且当x大于0时,f(x)=2^x-3,则f(-2)=
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=-x2+ax.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2-x.
设f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=x2+1,则当x<0时,f(x)=______.
设fx是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,求f(1)的值
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x大于等于0时,f(x)=2x^2.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2-2x,则y=f(x)在R上的解析式为( )
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)单调递减,若x1+x2>0,则f(x1)+f(x2)的值( )