已知抛物线y=ax^2+bx+3经过点B(-1,0),C(3,0),交y轴于点A,将线段OB绕点O顺时针

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 05:01:25

（1）∵抛物线y=ax2+bx+3经过点B（-1,0）、C（3,0）,
∴
a-b+3=09a+3b+3=0
,解得a=-1,b=2,
∴抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3．

(2）在直角梯形EFGH运动的过程中：
①四边形MOHE构成矩形的情形,如答图1所示：
此时边GH落在x轴上时,点G与点D重合．
由题意可知,EH,MO均与x轴垂直,且EH=MO=1,则此时四边形MOHE构成矩形．此时直角梯形EFGH平移的距离即为线段DF的长度．
过点F作FN⊥x轴于点N,则有FN=EH=1,FN∥y轴,
∴FN/OA=DN/OD,即1/3=DN/4,解得DN=4/3
在Rt△DFN中,由勾股定理得：DF=5/3,∴t=5/3
②四边形MOHE构成正方形的情形．
由答图1可知,OH=OD-DN-HN=4-4/3-1=5/3,即OH≠MO,
所以此种情形不存在；
③四边形MOHE构成菱形的情形,如答图2所示：
过点F作FN⊥x轴于点N,交GH于点T,过点H作HR⊥x轴于点R．易知FN∥y轴,RN=EF=FT=1,HR=TN．
设HR=x,则FN=FT+TN=FT+HR=1+x；
∵FN∥y轴,∴FN/ON=DN/OD,即1+x/3=DN/4,解得DN=4/3(1+X）
∴OR=OD-RN-DN=4-1-4/3（1+x)=5/3-4/3X
若四边形MOHE构成菱形,则OH=EH=1,

已知抛物线y=ax^2+bx+3经过点B(-1,0),C(3,0),交y轴于点A,将线段已知抛物线y=ax^2+bx+3(a≠0)经过A(3,0),B(4,1)两点,且与y轴交于点C. 如图已知直线y=-x+3交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax平方+bx+c经过A,B,C[1,0]三点. 已知:抛物线y=ax²+bx+c经过点O(0,0)A(7,4),且对称轴l与x轴交于点B(5,0) 已知:抛物线y=ax²+bx+c经过点O(0,0)A(7,4),且对称轴l与x轴交于点B(5,0) 如图,抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过A(-3,0)、B(1,0)、C(-2,1)交y轴于点M 已知抛物线y=ax^2+bx+c,其顶点在x轴上方,经过点(-4,-5),与y轴交于点c(0,3),与x轴交于a,b两点抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于点A(2,0),B（4,0）,与Y轴交于点C,已知直线Y=-X+8经过点C 已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点在x轴上方,且经过点（-4,-5）.它与y轴交与点C（0,3）,与x轴交于A、B两已知直线y=-x+3与x轴交于B点,与y轴交于C点,抛物线y=ax²+bx+3经过A、B、C点,且点A的坐标是如图，已知直线y=-x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点．如图2,已知抛物线y=ax^2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A（1,0）和点B（-3,0）,与y轴交于点C.