高等代数中给定一个矩阵怎么求它的不变因子.除把它化为标准型以外的方法.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 15:43:59

如果不化标准形, 那就只能先求出所有的 k 阶行列式因子:
D1,D2,...,Dr
则不变因子 d1=D1, di = Di/Di-1, i=2,3,...,r
满意请采纳^_^
再问：那不更麻烦。我看参考书上是用看的，直接就从某个K级子式得出Dk
再答：可以根据它们的整除关系得到一些结果. 比如: 若容易计算出 D3 = 1, 则一定有 D1=D2=1, 因为 D1.D2是D3的因子
再问：但是3级子式可以很多呀，能根据一个三级子式的值就确定D3
再答：因为D3 是所以3阶子式的最大公因子, 所以若有一个3阶子式是个非零常数, D3就等于1 若有两个3阶子式互素, D3也一定等于1
再问：这是什么原因？为什么我在课本上没看见。为什么是最大公因子就行了呢？
再答：这是行列式因子的定义: Dk为所以k阶子式的最大公因子. 提醒: 追问超过3次系统就会扣你分, 可直接消息我

线性代数高等代数多项式矩阵的初等因子、行列式因子、不变因子的含义、找法、联系是什么? 「最好线性代数问题矩阵怎么化为标准型?方法? 将一个矩阵变换为它的等价标准型,有没有什么简便方法? 高等代数问题:Jordan标准型的知识, 用矩阵的初等变换求矩阵化为标准型高等代数,线性代数,求矩阵的行列式怎样把一个已知的三阶矩阵化为约当标准型请问将矩阵化为对角标准型与化为约旦标准型的方法是一样的吗?是不是都用 P^(-1)AP这个公式求呢? 关于二次型的问题二次型的一般形式要化为标准型,通过求它所确定的矩阵的特征值,但是我想知道,它的特征值最后写成的标准型的时矩阵理论 jordan标准型中每个jordan块对应一个初等因子,那么jordan的标准型维数是不是有可能大于原矩阵求高等代数中数字矩阵的定义?书上只有数量矩阵kI 高等代数符号中表示矩阵的那个大的中括号怎么打?