若函数f(x)在某点极限存在,则在该点可导.这句话对吗,为什么.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 16:47:00

当然不对啦,某点处极限是否存在,是说是否连续,如果左右极限存在且相等,并且等于该点函数值,那么函数连续.但是导数如果存在,函数必定连续,那么可以知道函数的极限存在.
再问：就是说这句话倒过来是对的，这样说就不对了？
再答：是的，为必要条件
再问：那您看我这样想对不对，极限存在和可导都可以推出连续（不可逆推），但他俩之间无关。
再答：不不不，极限存在不能推出连续，极限存在且极限等于该点函数值才可以推出连续
再答：如果左右极限均存在但不等于函数值那就是第一类间断点，如果左右极限有不存在的，那就是第二类间断点
再问：那，，，，连续能推出极限存在吗
再答：对啊，连续的定义就是左右极限存在且相等并且等于该点函数值

若函数f(x)在点x0处极限存在,则f(x)在点x0处连续函数f(x)在0点处可导,说明函数f(x)在0点处的极限存在吗?为什么? 若函数f（x）在ｘ处极限不存在,则函数在该点无定义.是错的, 若左极限右极限不相等,函数在该点无极限对吗? 求左右极限,并判定函数在该点的极限是否存在 f(x)=arctan(1/x),x=0 导函数在某点的极限存在则一定在该点的某个领域存在吗? 求左右极限,并判定函数在该点的极限是否存在 f(x)=3^(1/3),x=0 若函数f(x)在x.处极限存在,则f(x)在x=x.处函数f(x)在点x.有定义是f(x)在点x.极限存在的什么条件求该函数在指定点处的左右极限,判定函数在该点的极限是否存在,f(x)=(1/2)^(-1/X^2),x=0 若函数f(x)在x=x0处极限存在,则f(x)在x=x0处可导若函数f(x)在x=x0处极限存在,则f(x)在x=x0处（）.