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高一函数单调性证明1.证明:f(x)=x^-4x+2在(负无穷-2)上为减函数2.证明:f(x)=X+1/X在(0,1)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 15:11:13
高一函数单调性证明
1.证明:f(x)=x^-4x+2在(负无穷-2)上为减函数
2.证明:f(x)=X+1/X在(0,1)上为减函数.在(1,正无穷)上为增函数.
给个例题示范一下.
1 同上
2:
(1) 00 有[x2(x1²+1)-x1(x2²+1)]/x1x2=[x2(x2²+1)+a-x1(x2²+1)]/x1x2=
[(x2-x1)(x2²+1)+a]/x1x2
x2-x1>0,x2²+1>0,x1x2>0所以f(x1)-f(x2)>0
所以fx在(0,1)上是减函数
(2) 11 则a(1-2x1²)/x1x2