在三角形ABC中AD是BC边上的高,且有BD+AB=BC+AC,能否证明△ABC是等腰三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 01:15:07

应该是: BD+AB=DC+AC
证明:
BD+AB=DC+AC
AB-CD=AC-BD 两边平方
AB²+CD²-2AB*CD=AC²+BD²-2AC*BD 移项
AB²-BD²-2AB*CD=AC²-CD²-2AC*BD (勾股定理)
AD²-2AB*CD=AD²-2AC*BD
∴AB*CD=AC*BD
∴AB/AC=BD/CD ①
∵∠ADB=∠ADC=90º ②
∴①②得ΔABD∽ΔACD
∴∠B=∠C
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
得证
有帮助请采纳祝你学习进步谢谢
再问：初二没学沟谷什么的
再答：这道题解题过程中利用到 AD是BC边上的高也就是①∠ADB=∠ADC=90º这个关系,这一点① 跟 ②等式BD+AB=BC+AC ①②结合起来要用到勾股定理才能证明结论的. 勾股定理,没学过的话可以预先学习一下: 在直角三角形中,(2直角边a,b和斜边c) 2直角边的平方和=斜边的平方 a²+b²=c² 这就是勾股定理
再问：我做错了，我们证明不出来啊，这算不算

ad是三角形abc的BC边上的高 AB-BD=AC-CD求证ABC是等腰三角形有没有不用勾股定理的证明方法如图△ABC,AD是BC边上的高,AB+DC=AC+BD求证△ABC是等腰三角形已知,如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证 AB方-AC方=BC（BD-DC) 已知在三角形ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高,求证AB²-AC²=BC(BD-CD) 如图,在等腰三角形abc中,ab=ac,d为bc边上一点,且ad=dc,ab=bd,求三角形abc各角的度在三角形ABC中,∠B=90° ,AB=BC,BD=CE,M是AC边上的中点,证明三角形DEM是等腰三角形. 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证：ab^-ac^=bc, △ABC中,D是BC边上任意一点,且AB的平方=AD的平方+BD*DC,解析法证明ABC为等腰三角形在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AC上一点,且AD=BD=BC,求三角形ABC各角的度数. 已知,在三角形ABC中,AB大于CD,AD是BC边上的高,求证：AB平方-AC平方=BC(BD-CD) 已知:如图,在△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证:AB^2-AC ^2=BC (BD -CD ) 如图所示,在三角形abc中,ab等于ac,ad是bc边上的高