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奇变偶不变 符号看象限意义 诱导公式

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 06:03:25
奇变偶不变 符号看象限的意义和诱导公式
解题思路： 诱导公式
解题过程：
下面是16个常用的诱导公式 sin(90°-α)= cosα sin(90°+α)= cosα cos(90°-α)= sinα cos(90°+α)= - sinα sin(270°-α)= - cosα sin(270°+α)= - cosα cos(270°-α)= - sinα cos(270°+α)= sinα sin(180°-α)= sinα sin(180°+α)= - sinα cos(180°-α)= - cosα cos(180°+α)= - cosα sin(360°-α)= - sinα sin(360°+α)= sinα cos(360°-α)= cosα cos(360°+α)= cosα 观察上面这些诱导公式。 （1）这些公式左边为90°的1,2,3,4倍再加（或减）α的和（或差）的正弦,余弦。公式右边有时是α的正弦，有时是α的余弦。它们有时一致有时相反。 其中的规律为“奇变偶不变” 例如: cos(270°-α)= - sinα 中, 270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变 又如，sin(180°+α)= - sinα 中, 180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变 请你自己再任意找一个试试. （2）公式右边有时是正，有时是负.其中的规律为“符号看象限” 例如: cos(270°-α)= - sinα 中, 视α为锐角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以等式右边有负号. sin(180°+α)= - sinα 中, 视α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦为负,所以等式右边有负号. 这就是“符号看象限”的含义. 请你自己再任意找一个试试 注意：公式中α可以不是锐角,只是为了记住公式,视α为锐角. 另外这个口诀还能记住正切,余切,正割,余割的诱导公式 例如: 公式cot(270°-α)= tanα 中, 270°是90°的3(奇数)倍所以cot变为tan.视α为锐角，270°-α是第三象限角,第三象限角的余切为正,所以等式右边没有负号. 公式sec(180°+α)= -secα 中, 180°是90°的2(偶数)倍所以sec还是sec.视α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正割为负,所以等式右边有负号. 于是上面的16个公式也可以写为
最终答案：略
诱导公式：奇变偶不变,符号看象限. 三角诱导公式 奇变偶不变符号看象限 三角函数诱导公式奇变偶不变符号看象限 诱导公式口诀：奇变偶不变,符号看象限.怎么理解? 诱导公式口诀中的奇变偶不变,符号看象限(奇变偶不变是什么意思>?) 三角诱导公式中有句口诀：奇变偶不变,符号看象限.这个“奇变偶不变”怎么理解呢? 请解释一下记忆诱导公式口诀“奇变偶不变,符号看象限” 关于高中数学三角函数的诱导公式"奇变偶不变,符号看象限"怎么理解? 数学牛人进!什么是奇变偶不变,符号看象限! 是诱导公式5? 诱导公式中有句口诀“奇变偶不变,符号看象限”请具体解释下, 三角比的诱导公式中的一句话：奇变偶不变,符号看象限! 三角函数诱导公式 烦请证明奇变偶不变,符号看象限 对所有情况试用