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已知复数Z满足|z+3-√3i|=√3,求 |Z|的取值范围

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/05 19:53:21
已知复数Z满足|z+3-√3i|=√3,求 |Z|的取值范围
用代数进行计算，不要用几何，几何我懂
|z-(-3+4i)|=2
所以z到(-3,4)距离是2
即z在一个圆上
(x+3)^2+(y-4)^2=4
|z|就是z到(0,0)的距离
则过(-3,4),(0,0)的直线和圆的两个交点就是最近和最远距离
(-3,4),(0,0)距离是5
圆的半径是2
所以最近距离是5-2,最远是5+2
所以3
再问： 你看题目了没？
再答： |z-(3-√3i)|=√3 所以z到(3,-√3)距离是√3 即z在一个圆上 (x-3)^2+(y+√3)^2=3 |z|就是z到(0,0)的距离 则过(3,-√3),(0,0)的直线和圆的两个交点就是最近和最远距离 (3,-√3),(0,0)距离是2√3 圆的半径是√3 所以最近距离是√3,最远是3√3 所以√3
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