作业帮 > 数学 > 作业

如图7,DF是平行四边形ABCD的角平分线,交AB于点F,EF∥BC交DC于点E．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 13:03:15
如图7,DF是平行四边形ABCD的角平分线,交AB于点F,EF∥BC交DC于点E．
（1）四边形AFED是菱形吗?请说明理由；
（2）如果∠A=60°,AD=5,求四边形AFED的面积．

（1）很容易可以得出四边形AFED是平行四边形,只要能证明AD＝AF
就能得出四边形AFED是菱形
因为DE∥AF
所以∠EDF＝∠AFD,又∠EDF＝∠ADF
所以∠AFD＝∠ADF
所以AD＝AF
因为邻边相等的平行四边形是菱形
所以四边形AFED是菱形
（2）因为∠AFD＝∠ADF
又∠A＝60°,所以∠AFD＝∠ADF＝﹙180°－60°﹚÷2＝60°
又因为AD＝5
所以ΔAFD＝ΔDEF＝﹙√3/4﹚a²＝﹙√3/4﹚×5²＝25√3/4 （a为等边三角形的边长,这
是计算等边三角形面积的公式 ﹙√3/4﹚a²,最好记住,如果要证明再问）
所以四边形AFED的面积是2×25√3/4＝25√3/2
如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F角DAB的角平分线交于点M,交DF于点N,交DC于点 如图已知平行四边形中⊥AB于点E ,DF⊥BC于点F,∠DAB的平分线AP交DE于点M,交DF于点N,交DC于点P,求证 已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,交BC的延长线于点E,EF垂直AB于点F,求证：AD=DF （是用 如图 在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F,角BAD的平分线AP交DE于M,交DF于N,交CD 点E、F分别在平行四边形ABCD的边DC和AB上,且DF∥BE,EF交BD于O,那么平行四边形FBED是平行四边形吗? 如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是点E,F,∠DAB的平分线AP交DE于点M,交DF于点N 如图,在平行四边形ABCD中,角BAD的平分线交直线BC于点E.交直线DC于点F.若角ABC=9 如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于F,求证：AD⊥EF 在平行四边形ABCD中,AD大于AB,角ABC的平分线交AD于点E,EF平行于AB交BC于点F.四边 如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交DC于点E,AF平分∠DAB交DC于点F,若AB=7,BC=5,求EF的 如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,EF平行AD,交DC于点F. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,D