高中零点问题——已知函数f(x)=ax^3+bx^2+(b-a)x (b≠2a,ab≠0)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 07:52:17
高中零点问题——已知函数f(x)=ax^3+bx^2+(b-a)x (b≠2a,ab≠0)
求证:函数f(x)的导函数在区间(-1,-1/3)内有唯一零点.
(2)试就a,b的不同取值讨论f(x)零点个数
求证:函数f(x)的导函数在区间(-1,-1/3)内有唯一零点.
(2)试就a,b的不同取值讨论f(x)零点个数
f'(x)=3ax^2+2bx+(b-a)
f'(-1)=3a-2b+b-a=2a-b
f'(-1/3)=3a/9-2b/3+b-a=-(2a-b)/3
因为f'(-1)f'(-1/3)=-(2a-b)^2/3
再问: 不好意思第二问才是重点……刚才忘了打了……╮(╯▽╰)╭
再答: 2)f(x)显然有一个零点x=0 另外的零点为方程ax^2+bx+b-a=0的根 因式分(ax+b-a)(x+1)=0 即根为:x=-1, (a-b)/a 因此有三个零点:0, -1, (a-b)/a
f'(-1)=3a-2b+b-a=2a-b
f'(-1/3)=3a/9-2b/3+b-a=-(2a-b)/3
因为f'(-1)f'(-1/3)=-(2a-b)^2/3
再问: 不好意思第二问才是重点……刚才忘了打了……╮(╯▽╰)╭
再答: 2)f(x)显然有一个零点x=0 另外的零点为方程ax^2+bx+b-a=0的根 因式分(ax+b-a)(x+1)=0 即根为:x=-1, (a-b)/a 因此有三个零点:0, -1, (a-b)/a
已知函数f(x)=a^2x^2+bx+1(a,b∈R,a≠0)有两个零点,则函数g(x)=ax^2+bx+1
已知函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0),满足f(2)=0,且g(x)=f(x)-x只有一个零点
已知函数f(x)=ax²+bx+1(a≠0)和g(x)=(bx-a)/(ax+2b) (1)若f(x)为偶函数
若函数f(x)=x^2-ax-b的两个零点是2和3,求函数g(x)=bx^2-ax-a的零点
若函数f(x)=ax+b(a不等于0)有一零点是2,求函数g(x)=bx^2-ax的零点.
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+a^2(a,b∈R),
【高中函数问题】已知函数F(x)=-1/4x^4+ax^3+(a^2+5a-2)x^2/2+b (a、b为常数) ..
已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+c(a,b,c∈R)
若函数f(x)=ax+b(a≠0)有一个零点是2,那么函数g(x)=bx^2-ax的零点是什么?
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx(x>0)只有一个零点x=2,求ab
已知二次函数f(x)=ax的平方+bx=c(1)若a>b>c,试证明f(x)必有2个零点
已知X1,X2是函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b∈R,a>0)的两个零点,函数f(x)的最小值为-a,记P={x