在△ABC外有直角△ABP和直角△ACE,∠DAB=∠EAC=90°AD=AB,AC=AE,CD与BE交与M,求证：DC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:31:58

在△ABC外有直角△ABP和直角△ACE,∠DAB=∠EAC=90°AD=AB,AC=AE,CD与BE交与M,求证：DC=BE,DC⊥BE

①已知△DAB和△EAC均为等腰直角三角形
所以,∠DAC=∠BAE=90°+∠BAC
那么,在△DAC和△BAE中：
AD=AB（已知）
∠DAC=∠BAE（已证）
AC=AE（已知）
所以,△DAC≌△BAE（SAS）
所以,DC=BE

②由前面知△DAC≌△BAE
所以,∠ADC=∠ABE
设AB、CD相交于点F
则∠AFD=∠BFM
所以,∠ADC+∠AFD=∠ABE+∠BFM
已知∠DAB=90°
所以,∠ADC+∠AFD=90°
所以,∠ABE+∠BFM=90°
所以,∠BMF=90°
即,CD⊥BE

如图,在△ABC外有△ABD和△ACE,且∠DAB=∠EAC=90°,AD=AB,AC=AE,DC与BE交于M,求,MA 如图,在△ABC外有Rt△ABD和Rt△ACE,∠DAB=∠EAC=90°,AD=AB,AC=AE,CD与BE交于M.& 已知△ABC,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE,G 1、已知△ABC,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE 如图所示,在△ABC和△ADE众,AB=AC,AD=AE,∠DAB=∠EAC,AD,AE交BC于点F,G.求证DE‖B 15如图,AB=AC,AD=AE.AB、DC相交于M,AC、BE相交于N,∠DAB=∠EAC.求证：AM=AN 分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和ACE.求证BE=DC,BE⊥CD 以△ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰三角形ABD和ACE.求证（1）BE=DC （2）BE⊥CD 如图，AB=AC，AD=AE，AB，DC相交于点M，AC，BE相交于点N，∠DAB=∠EAC．求证：△ADM≌△AEN．如图,已知AB=AD,AC=AE,∠DAB=∠EAC,BE,CD交于P,求证:AP平分∠DPE 如图,已知AB=AC,AD=AE,AB与DC相交于点M,∠DAB=∠EAC,AM=5,求AN的长已知△ABC,分别以AB,AC为边做△ABD和△ACE,且AD=AB,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE,G,F分别是D