在△ABC中,∠ACB=90度,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F……

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 07:48:44

在△ABC中,∠ACB=90度,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F……
在△ABC中,∠ACB=90度,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DE的延长线交AC于点G，求证：(1)DE‖BC(2)若AB=8cm，AC=5cm，求BD的长?

那个,楼主,我觉得你这个题目有些问题,按照图形来看的话应该是DF的延长线交AC于G,求证（1）DF‖BC
我就先按我认为的方式来解答吧.
题1：
思路：在第一个问中,要证DE‖BC,就要证AG⊥DG（因为∠ACB=90°）.
证明：
因为 AF平分∠CAB
所以 ∠CAF=∠FAB
又因为 AD=AC,AF是共同边
所以 △ACF≌△ADF（边角边）
所以 ∠ACF=∠ADF,CF=DF
又因为 ∠CFG与∠DFE是对顶角
所以 ∠CFG=∠DFE
所以 △CFG≌△DFE（角边角）
所以 ∠CGD=∠CED=90°
所以 ∠CGD=∠ACB=90°
所以 DE‖BC
题2：
因为AC=AD
所以BD=AB-AD=AB-AC=8-5=3cm
所以BD=3cm
PS:如果题目不是我改动后那样的话,那么.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分角CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G.证如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,点D是AB上一点,且AD=AC,AF平分∠CAB交CE于F,交B 如图在三角形ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC 如图,在△ABC中,角ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分角CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点如图：在△ABC中,∠ACB=90度,CE⊥AB,垂足为E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F求证:∠ADF=∠B 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90度,CE垂直于AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB,交CE于点F,DF的延长线在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AD=AC,AE平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G,求证如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于F,DG交AC于G.求证：（如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CE垂直于AB于点E,AD=AC,AF平分角CAB,并交CE于点F,DF的延长如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAE交CE于点F,试说明FD‖CB