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试判断能否构造一个等比数列 ,使其满足下列三个条件:,若能,请求出数列的通项公式; 若不能,请说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 15:32:05
试判断能否构造一个等比数列 ,使其满足下列三个条件:,若能,请求出数列的通项公式; 若不能,请说明理由
条件是
(1)a1+a6=11,a3a4=32/9
(2)an+1>an(n∈N*)
(3)至少存在一个m(m∈N*,m>4),使2/3am+1,am^2,am+1+4/9依次成等差数列.
更正
问题的条件(3) 应为“2/3am-1,am^2,am+1+4/9”
其中,
m-1、m、m+1均为下标
a3a4=a1*a6=32/9
a1+a6=11
an+1>an
a1=1/3,a6=32 /3
q=2
an=[2^(n-1)]/3带入第三个条件
am^2=[2^(m-1)]/3
2/3am-1=2/3[2^(m-2)]/3
am+1+4/9=[2^m]/3+4/9
依次成等差数列2[2^(m-1)]/3=2/3[2^(m-2)]/3+[2^m]/3+4/9
3*2^m-2^(m-1)-3*2^m-4=0
2^(m-1)-4=0
存在m=3