关于数列的两道题数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n-1)=2Sn(n属于正整数)求数列{an}的通项an成等

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 17:22:44

关于数列的两道题
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n-1)=2Sn(n属于正整数)
求数列{an}的通项an
成等差数列的四个数之和为26,第二个数与第三个数之积为40,求这四个数

1.a(n-1)=Sn-S(n-1)=2Sn
→Sn=-S(n-1)
数列｛Sn}为特殊的摆动数列
首项S1=a1=1
则Sn=S1×(-1)^（n+1)=(-1)^(n+1)
则S（n-1)=(-1)^n
an=Sn-S（n-1)=(-1)^(n+1)-(-1)^n
2.成等差数列的四个数之和为26
设a1,a2,a3,a4,公差为d
a1+a2+a3+a4=26
a1+a1+d+a1+2d+a1+3d=26=4a1+6d
→2a1+3d=13①
第二个数与第三个数之积为40
a2×a3=40
→(a1+d)×(a1+2d)=40②
联立①,②得a1=2或11,d=3或-3
所以这四个数可以为2,5,8,11 或11,8,5,2

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn(n属于N*)求数列通项设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,a(n+1)=(n+2/n)Sn(n属于正整数),证明:数列{Sn/n}是等在数列{an}中,a1=-11,an+1=an+2(n属于正整数),求数列{|an|}的前n项和Sn. 在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn (n∈正整数) 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 数列｛an}的前n项和为Sn,且a1=a,Sn+1=2Sn+n+1,n属于N*,求数列｛an}的通项公式 n已知数列{an}中,a1=2其前n项和Sn满足Sn+1-Sn=2^(n+1) (n属于正整数）,1求数列{an}的通项设数列an满足：a1=1,an+1=3an,n属于正整数,求an的通项公式和前n项和Sn