已知数列an的通项an=(2n-1)·3^n-1,求an的前n项和Sn
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 23:57:01
已知数列an的通项an=(2n-1)·3^n-1,求an的前n项和Sn
an=(2n-1)·3^(n-1)
= 2[ n.3^(n-1) ] - 3^(n-1)
Sn = a1+a2+...+an
= 2[∑(i:1->n) i.3^(i-1) ] - (3^n-1)/2
let
S = 1.3^0+ 2.3^1+.+n.3^(n-1) (1)
3S = 1.3^1+ 2.3^2+.+n.3^n (2)
(2)-(1)
2S = n.3^n - [ 3^0+3^1+.+3^(n-1) ]
=n.2^n - (3^n-1)/2
S = 2n.2^n - (3^n-1)
Sn = 2[∑(i:1->n) i.3^(i-1) ] - (3^n-1)/2
= 2S -(3^n-1)/2
= 4n.2^n - (3/2)( 3^n-1)
= 2[ n.3^(n-1) ] - 3^(n-1)
Sn = a1+a2+...+an
= 2[∑(i:1->n) i.3^(i-1) ] - (3^n-1)/2
let
S = 1.3^0+ 2.3^1+.+n.3^(n-1) (1)
3S = 1.3^1+ 2.3^2+.+n.3^n (2)
(2)-(1)
2S = n.3^n - [ 3^0+3^1+.+3^(n-1) ]
=n.2^n - (3^n-1)/2
S = 2n.2^n - (3^n-1)
Sn = 2[∑(i:1->n) i.3^(i-1) ] - (3^n-1)/2
= 2S -(3^n-1)/2
= 4n.2^n - (3/2)( 3^n-1)
已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn
已知数列{an}中,an=(2n+1)3n,求数列的前n项和Sn
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列An的前n项和为Sn.且2Sn=3an-1,n属于n*求an通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an
已知数列(an)的前N项和SN=2N的平方减3N+1,求AN
已知数列{an}的前n项和Sn=1/3n(n+1)(n+2),试求数列(1/an)的前n项和
已知数列{an}的通项公式为an=2n+3n-1,求数列{an}的前n项和Sn.
已知数列{An}首项A1=2/3,An+1=2An/An+1,求数列{n/An}的前n项和Sn
1、已知数列{an}的通项公式为an=n*2^n,求前n项和Sn.
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n,n≥1,求数列{an}的通项公式