已知数列1/3,1/15,1/35,1/63.前50个数之和是多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 17:30:10

1/3=1/(1X3)=1/2X[1-1/3] ,1/15=1/(3X5)=1/2X[1/3-1/5],
1/35=1/(5X7)=1/2X[1/5-1/7] ,1/63=1/(7X9)=1/2X[1/7-1/9],
由此可以推出数列a[n]=1/(2n-1)(2n+1)].a[n]=1/{2 X[1/(2n-1)-1/(2n+1)]}.
前50项：
a[1]+a[2]+a[3]+.+a[50]
=1/2X{1-1/3 +1/3-1/5 +1/5-1/7 +...+1/99-1/101}
=1/2 X[1-1/101]
=1/2X(100/101)
=50/101
再问：为什么1/2X{1-1/3 +1/3-1/5 +1/5-1/7 +...+1/99-1/101}这里要用1/2乘？
再答：每一项前面都有个1/2.就把1/2提在外边了

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