极限的简单运算2设等差数列an的公差为2,前n项和为Sn,则lim ((an^2-n^2)/Sn)=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:31:08

极限的简单运算2
设等差数列an的公差为2,前n项和为Sn,则lim ((an^2-n^2)/Sn)=?

an=a1+(n-1)x2
sn=n(a1+2n-2)/2=na1/2+n^2-1
liman=2n
limSn=lim[na1/2+n^2-1]=n^2
所以 lim((an^2-n^2)/Sn)=(4n^2-n^2)/n^2=1/3
再问：为什么lim a1+(n-1)x2=2n呢？我刚学极限，不好意思。 lim里的数不是应该无限接近于一个常数吗？
再答：极限嘛顾名思义就是最后最接近的那个数肯定就是一个常数要不就是0和无穷大只有这个3个结果。
再问：就是无穷大也可以对吗
再答：那要看谁比谁大了啊如liman=n^2-1 limbn=n+1 那么liman/bn=(n^2-1)/(n+1)=n-1　肯定就是无穷大反过来就是无穷大分之1　肯定就是0

高中数学有关数列、极限的题：设等差数列{an}的公差d=2,前n项的和为sn,则lim(an^-n^0/sn= 设等差数列an的公差d为2,前n项和为Sn,则lim(an^2-n^2)/Sn=? 设等差数列的公差d为2,前n项和为Sn,则lim(n→∞)(an^2-n^2)/Sn 等差数列{An}的前n项和为Sn,若 lim Sn/n方 =2 设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sn+2-Sn=36，则n=（　　）设公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,-2/17 已知an是首项为19,公差为-2,的等差数列,sn为an的前n项和 1.求通项an及sn 2.设( 设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列, 设Sn为等差数列｛an｝的前n项和,已知a9=-2,S8=2 (1)求首项和公差 (2)当n为何值,Sn最大? 数列前n项和为sn,a1=1,an+sn是公差为2的等差数列,求an-2是等比数列,并求sn 已知等差数列an中a1=2,其前n项和sn,若数列｛Sn/n｝构成一个公差为2的等差数列,则a3=? 设等比数列｛an｝的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q=?