（2008•虹口区一模）（1）已知：f(x)＝4x2−12x−32x+1，x∈[0，1]，求函数f（x）的单调区间和值域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 17:14:18

（2008•虹口区一模）（1）已知：f(x)＝

（1）y＝f(x)＝2x+1+
4
2x+1−8，设t=2x+1，1≤t≤3
则y＝t+
4
t−8，t∈[1，3].
任取t₁、t₂∈[1，3]，且t₁＜t₂，f(t1)−f(t2)＝
(t1−t2)(t1t2−4)
t1t2，
当1≤t≤2，即0≤x≤
1
2时，f（x）单调递减；
当2＜t≤3，即
1
2＜x≤1时，f（x）单调递增．
由f(0)＝−3，f(
1
2)＝−4，f(1)＝−
11
3，得f（x）的值域为[-4，-3]．
（2）设x₁、x₂∈[0，1]，且x₁＜x₂，
则g（x₁）-g（x₂）=（x₁-x₂）（x₁²+x₁x₂+x₂²-3a²）＞0，
所以g（x）单调递减．
（3）由g（x）的值域为：1-3a²-2a=g（1）≤g（x）≤g（0）=-2a，
所以满足题设仅需：1-3a²-2a≤-4≤-3≤-2a，
解得，1≤a≤
3
2．

（1）已知：f(x)＝4x2−12x−32x+1，x∈[0，1]，求函数f（x）的单调区间和值域；（1）已知二次函数f(x)=4x^2-12x-3/2x+1,x∈[0,1],求函数f(x)的单调区间和值域已知函数f(x)=(4x^2-7)/（2-x）,x∈［0,1).(1)求f(x)单调区间和值域.(2)若关于x的不等式f 已知函数f(x)=(2x+3)/x-1,（1）求函数f(x)的值域（2）求函数f(x)的单调区间! 已知二次函数f(x)=-X²+4x,x∈[1,4}]问题（一）求f(X)的单调区间问题（二）求f(x)的值域已知函数f（x）=－x3+3x2+9x+1 ,求函数的单调区间和极值（2010•虹口区一模）已知函数f(x)＝a2x+13x−1(a∈N)，方程f（x）=-2x+7有两个根x1，x2，且x 已知f(x)=(x2+ax+1/2)/x,x>0,求函数的单调区间已知函数f（x）＝x2/2-（1+a）*x+a*lnx.当a＝4时,求函数f（x）的单调区间已知函数f(x)=2sin(2x/3 + π/6) -1,其中x∈[0,π],求f(x)的值域和单调增区间已知函数f（x）=x2-2x,g（x）=x2-2x（x属于【2,4】）（1）求f（x）,g（x)的单调区间；（2）求f（关于导数的已知函数f(x)=(4x²-7）/（2-x),x属于[0,1]1.求f(x)的单调区间和值域；2.设