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如果方程x2-3ax+2a2=0的一根小1,另一根大于1,那么实数a的取值范围是 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 02:22:05
如果方程x2-3ax+2a2=0的一根小1,另一根大于1,那么实数a的取值范围是 ___ .
设f(x)=x2-3ax+2a2,则
∵方程x2-3ax+2a2=0的一根小1,另一根大于1,
∴f(1)<0,即1-3a+2a2<0

1
2<a<1
∴实数a的取值范围是(
1
2,1)
故答案为:(
1
2,1)