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若点(4,2)在幂函数f(x)的图象上,则函数f(x)的反函数f-1(x)=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 16:26:38
若点(4,2)在幂函数f(x)的图象上,则函数f(x)的反函数f-1(x)=______.
因为点(4,2)在幂函数f(x)的图象上,所以2=4a,所以a=
1
2,所求幂函数为:y=x
1
2,x≥0,
则x=y2,所以原函数的反函数为:f-1(x)=x2(x≥0).
故答案为:x2(x≥0)