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一个8×8的方格棋盘能否用15个“凸”字型和一个“田”字型块完全覆盖

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/26 20:23:41
一个8×8的方格棋盘能否用15个“凸”字型和一个“田”字型块完全覆盖
8*8,则32白,32黑,即黑白相等
“田”字型是2黑2白,黑白相等
所以“凸”字型是30黑30白,黑白相等
“凸”字型有4格,其中3个同一色
假设有a个是3黑1白,15-a个是3白1黑
所以白=a+3(15-a)=30
a+45-3a=30
a不是整数
所以不能