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已知等差数列an中a1=1且 s2n-2sn=n的平方 设bn=n+q的an次方 求bn前n项和tn

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 20:11:07
已知等差数列an中a1=1且 s2n-2sn=n的平方 设bn=n+q的an次方 求bn前n项和tn
∵等差数列an ∴S2n=n(a1+a2n) Sn=n(a1+an)/2
∵S2n-2Sn=n² ∴n(a1+a2n)-2×n(a1+an)/2=n²
∴a2n-an=n ∴nd=n ∴d=1
∵等差数列an中a1=1 ∴an=n
∴bn=n+q^n
∴Tn=(1+2+…+n)+(q+q²++…q^n)=n(n+1)/2+q(1-q^n)/(1-q)