根号N平方+2N-根号N[平方-2N的极限

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 03:46:51

根号N平方+2N-根号N[平方-2N的极限
问下,根号N平方+2N-根号N平方-2N的极限是多少?
N趋近于无穷大.

分子有理化
=[√(n²+2n)-√(n²-2n)][√(n²+2n)+√(n²-2n)]/[√(n²+2n)+√(n²-2n)]
=(n²+2n-n²+2n)/[√(n²+2n)+√(n²-2n)]
=4n/[√(n²+2n)+√(n²-2n)]
上下除以n
=4/{√[(n²+2n)/n²]+√[(n²-2n)/n²]}
=4/[√(1+2/n)+√(1-2/n)]
n趋于无穷则2/n趋于0
所以极限=4/[√(1+0)+√(1-0)]=2

求极限根号下n的平方加上2n减去n.n趋向于无穷大. lim(根号(n平方+2n)-根号(n平方-1)) 根号下9n平方+n分之2n+5的极限急 lim（根号下2n平方+1 减根号下n平方+1 ）/（n+1) 求极限 lim x趋向于∞(2n-1/3+根号n平方+1)的极限 n趋于无穷大,求根号下n平方+n 在减n的极限根号【（2n+1）/（n²+n）】平方-4/（n平方+n ）化简已知m=根号n+2+根号4-2n+根号-n的平方,求m和n的值根号下N的平方根号下 n的平方加 n,外面再减 n怎么求极限求下列数列极限,lim ([根号下n的平方+1]-n) n→∞ 求极限,根号(4n^2+n)