八上轴对称数学题：1.过一点作已知直线的垂线时,所利用的基本尺规作图是________（填空）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 06:44:42

八上轴对称数学题：1.过一点作已知直线的垂线时,所利用的基本尺规作图是________（填空）
2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90度,BD平分∠ABC交AC于点D,DE是斜边AB的垂直平分线

问：已知DE=2,DB=5,求AC的长（要过程）

3.如图,CD垂直于AB,BE垂直于AC,垂足分别点D,E.BE、CD相交点点O
问：当∠1=∠2时,OB与OC相等吗?为什么?

4.将△ABC绕着顶点B顺时针旋转30度,
（1）求∠DBC和∠EOA
(2)若CE垂直于DB,求∠D.

第四题是全等三角形的题。前三题都是轴对称题目

第一题：
用圆规以已知点为圆心,以长于已知点与已知直线距离的长度为半径画弧（有点绕啊）,与直线交于两点,以两点为圆心,以长于两交点距离一半的长度分别划弧（也有点绕）,两弧交于一点,过此点和已知点作直线,就是已知直线的垂线；
第二题：
先证△BCD和△BED全等,∠C=∠DEB=90°,BD平分∠ABC,BD为公共边,角角边,所以两三角形全等,所以DC=DE=2；
再证△ADE和△BDE全等,DE是斜边AB的垂直平分线,这一个条件就是两个条件,一是垂直,两个直角相等,二是平分,AE和BE等长,还有DE是公共边,边角边,所以两三角形全等,所以AD=BD=5,然后AC=AD+DC=7；
第三题：
必须的相等啊
首先证明△ADO和△AEO全等,∠1=∠2,∠ADO=∠AEO=90°,AO为公共边,角角边,两三角形全等,所以DO和EO等长；
然后证明△BOD和△COE全等,∠BOD和∠COE对顶角相等,DO和EO等长,∠BDO=∠CEO=90°,角边角,两三角形全等,所以OB和OC相等；
第四题：
为了便于解释,把BD和CE的交点设为O1；
（1）、∠DO1E和∠BO1C是对顶角相等,∠D和∠C式旋转前后的同一个角相等,两个三角形里面有两个角分别相等,则另一个角也相等,所以∠DBC=∠DOC,然后∠EOA=∠DOC是对顶角相等,所以∠EOA=∠DBC,∠DBC就是DB和CB的夹角,即三角形的旋转角度,所以这两个角都是30°；
（2）、已知CE垂直于DB,所以∠CO1B=90°,第一问已得出∠DBC=30°,所以∠C=60°,∠D和∠C式旋转前后的同一个角,所以∠D=60°.
（PS：纯手打）

怎么用尺规作图过直线外一点作已知直线的垂线? 尺规作图,经过已知直线上的一点作这条直线的垂线尺规作图过一点做已知直线的垂线,两种情况哦尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线（写出已知、求作、作法，并画图，不证明）．尺规作图过直线外一点作已知直线的平行线你能过直线上或直线外一点作已知直线的垂线吗？是比较过一点作已知直线的平行线与过一点作已知直线的垂线的异同点过直线外一点只能作一条与已知直线的垂线,那过直线上一点可以作几条呢? 用尺规作图法,过一点作一条直线的垂线垂用直尺和圆规作图已知A是锐角∠MON的边ON上的一点,过A作OM、ON的垂线。过直线外一点可以作______条已知直线的平行线；过直线上一点可以作______条已知直线的垂线．作图(1)已知直线a,b.P是a上的一点,过P分别画a,b的垂线c,d.