如图,点B,A分别在x,y轴的正半轴上,AB=m且AP:PB=2:1,点B在x轴的正半轴上移动,线段AB的长度保持不变.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 14:35:24

(1）求三角形POB的面积的最大值
（2）当三角形POB的面积最大时,三角形AOB为何种三角形?

设点A坐标(0,3a) B坐标（3b.0) 则有
P左边(2b,a）且9a^2+9b^2=m^2.1式
又POM面积为SPOB=3b*a=(1/3)*3B(m^2-9b^2)^(1/2) .2式
对2式用均值不等式即算数平均值大于等于几何平均值可得
当且仅当18b^2=m^2式取等号即为最大值1/6m^2
带入1式得 3a=3b
即a=b 即AOB为等腰直角三角形

如图,点B、A分别在x,y轴的正半轴上,AB=m且AP:PB=2:1,点B在x轴的正半轴上移动,线段AB的长度保持不变. 如图所示：点B、A分别在x, y轴的正半轴上,AB=m 且AP:PB=2:1 当B在x轴正半轴上移动,线段AB的长度保持长度为L的线段AB两端点A,B在抛物线Y=X＾2上移动.AB的中点为M,求点M到X轴的最短距离.很难解, 长度为L的线段AB两端点A,B在抛物线Y=X＾2上移动.AB的中点为M,求点M到X轴的最短距离长度为a的线段AB两端点A,B在抛物线y²=x上移动.AB的中点为M. 在直角坐标系中,有一条长度为2的线段AB,点A在y轴上运动,点B在x轴运动,且保持线段长度不变,线段AB上的点p分线段A 在直角坐标系中,有一条长度为2的线段AB,点A在Y轴上运动,点B在X轴上运动,且保持线段长度不变,线段AB上的点P分线段长度为5的线段AB的端点A在X轴上移动,端点B在Y轴上移动,则内分线段AB成3:2的点P的轨迹方程? 已知线段AB的长为2r,点A在X轴上移动,点B在y轴上移动,求线段AB的中点M的轨迹方程. 数学题已知定点A（1,-2）,点B在直线2X-Y+3=0上移动,当线段AB最短时,求点B的值已知O为坐标原点,点A,B分别在x,y轴上运动,且|AB|=8,动点P满足向量AP=0.6向量PB,点P的轨迹为曲线C：在直角坐标系中,有一条长度为2的线段AB,点A在y轴上运动,点B在x轴上运动,且保持线段长度不变