求数列：2/2,4/2^2,6/2^3,…2n/2^n 的前n项和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:21:44

像这类的数列求和用的是错位相减法
Sn=a1+a2+a3+……+an
Sn=2/2+4/2^2+6/2^3+……+2n/2^n
Sn/2=2/2^2+4/2^3+……+2*(n-1)/2^n+2n/2^(n+1)
两式相减得：
Sn-Sn/2=2/2+(4-2)/2^2+(6-4)/2^3+……+[2n-2(n-1)]/2^n-2n/2^(n+1)
Sn/2=2/2+2/2^2+2/2^3+……+2/2^n-n/2^n
两边同x2得：
Sn=2+1+1/2+1/4+……+1/2^(n-2)-n/2^(n-1)
Sn=2*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-n/2^(n-1)
Sn=4-1/2^(n-2)-n/2^(n-1)
Sn=4-(n+2)/2^(n-1)

求数列1/2,2/4,3/8...n/n^2的前n项和求数列4,9,16,.,3n-1+2^n,.前n项的和Sn 求数列{n(n+1)(n+2)}的前n项的和求数列an=n(n+1)（2n+1)的前n项和. 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 求数列{(2n-1)*1/4的n次方}的前n项和Sn 求数列{1/(2n+1)(2n+3)}的前n项和求数列1/3n(3n+2)的前n项和高中数列求和,求(3n+1)(2^n/3)的前n项和求数列{(2n-1)*3^n}的前n项和已知数列{an}的前n项和Sn=1/3n(n+1)(n+2),试求数列(1/an)的前n项和已知数列Cn=（4n-2）/3^n,求前n项和Sn