作业帮计算题第24题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/18 18:51:14
解题思路： 平衡方程确定mB.动能定理确定到临界点速度，进而应用最高点向心力方程确定弹力。用类平抛处理水平飞行距离
解题过程：
解析：审题。（1）对A受力分析，它受自身重力GA=mAg=10N,球面弹力FNA，绳子拉力T；建立沿AO和垂直OA直角坐标系，将GA沿两方向分解，建立两方向平衡方程。则FNA=mAgcos370,T=mAgsin370
同法对B分析，得T=mBgsin530
故mAgsin370=mBgsin530 mB=0.75kg
(2)建立开始运动到A刚进入特殊区域时整体动能定理
则（mA+mB)V2/2-0=mBgRcos530-mAgR(1-cos370)
即1.75V2/2=4.5-2=2.5 V=(20/7)1/2 m/s
建立A球进入特殊区域前瞬间向心力方程，
则mAg-FNA=mAV2/R 即7.5-FNA=0.75×20/7 FNA =5.36N
A球进入特殊区域前瞬间圆柱体对它支持力5.36N
（3）A球进入特殊区域瞬间剪断轻绳，恰能离开圆柱体，说明特殊区域对A球施加了竖直向上5.36N的恒力，此时A具有竖直向下加速度a=V2/R=20/7 m/s2,故落地时间：R=at2/2 即1=（20/7)t2/2
时间t=(0.7)1/2 s
水平飞行距离也即A球落地点与O点距离为X=Vt=(2)1/2m
解题过程：
解析：审题。（1）对A受力分析，它受自身重力GA=mAg=10N,球面弹力FNA，绳子拉力T；建立沿AO和垂直OA直角坐标系，将GA沿两方向分解，建立两方向平衡方程。则FNA=mAgcos370,T=mAgsin370
同法对B分析，得T=mBgsin530
故mAgsin370=mBgsin530 mB=0.75kg
(2)建立开始运动到A刚进入特殊区域时整体动能定理
则（mA+mB)V2/2-0=mBgRcos530-mAgR(1-cos370)
即1.75V2/2=4.5-2=2.5 V=(20/7)1/2 m/s
建立A球进入特殊区域前瞬间向心力方程，
则mAg-FNA=mAV2/R 即7.5-FNA=0.75×20/7 FNA =5.36N
A球进入特殊区域前瞬间圆柱体对它支持力5.36N
（3）A球进入特殊区域瞬间剪断轻绳，恰能离开圆柱体，说明特殊区域对A球施加了竖直向上5.36N的恒力，此时A具有竖直向下加速度a=V2/R=20/7 m/s2,故落地时间：R=at2/2 即1=（20/7)t2/2
时间t=(0.7)1/2 s
水平飞行距离也即A球落地点与O点距离为X=Vt=(2)1/2m