X1=根号2,X2=根号（2+根号2）,····,Xn+1=根号(2+Xn) 求lim Xn ,n→∞

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 05:35:04

X1=根号2,X2=根号（2+根号2）,····,Xn+1=根号(2+Xn) 求lim Xn ,n→∞
当lim Xn ,n→∞存在,令lim Xn =A ,n→∞,lim Xn +1=lim 根号（2+Xn)=根号（2+A）
我的问题是lim Xn =A,如果lim Xn +1中的Xn换成A话,而且还在根号里面,那是不是应该不能转换啊,毕竟极限根号2+极限根号Xn不等于极限（2+xn）啊

如果 lim Xn ,n→∞ 存在,那么必定有 lim Xn+1= lim Xn ,n→∞
即 A=√(2+A) ,即 A^2-A-2=0
(A+1)(A-2)=0
A=2

设x1=1,x2=2,xn+2=根号下xn+1*xn 求limn→∞ xn 设x1=a>0,x2=b>0,xn+2=根号下(xn+1)(xn) 求limn→∞ xn 其求Lim n→∞ xn,设x1=根号2,x2=根号(2+根号2),… ,xn=√(2+√(2+…+√2)),(n重根号) 数列Xn中,x1=1,x[n+1]=根号2Xn/(根号2Xn平方+2)求数列{Xn}通项公式数列{Xn}中X1=1,Xn+1 (n+1为下标)=( √2* Xn)/ (√Xn^2+2) （Xn^2+2在根号内）在数列{Xn}中x1=1,Xn+1=根号2xn/根号xn平方+2求数列｛Xn｝的通项公式 Xn=1/2*(X(n-1) +2/X(n-1)),X1>0 证LIM Xn=根号2 证明：（x1+x2+...xn)/n＜根号[（x1^2+x2^2+...xn^2)/n] 1.设X1>a>0,且Xn+1=根号aXn（n=1,2,……）,证明limn→∞Xn存在,并求此极限值设：xn=1/(根号n^2+1)+1/(根号n^2+2)+…1/(根号n^2+n) 当n→∞时,求xn的极限.（注：xn 证明n趋向无穷,极限存在,X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0),x1会不会小于根号a 数列极限：若xn收敛,那么lim (x1+x2+...+xn)/n=lim xn,lim n次根号下(πxi)=lim