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点P为圆x2+y2=9上任意一点,过P作x轴的垂线,垂足为Q,点M在PQ上,且PM=2MQ

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 11:31:14
点P为圆x2+y2=9上任意一点,过P作x轴的垂线,垂足为Q,点M在PQ上,且
PM
=2
MQ
设M(x,y),则可设P(x,y0),Q(x,0),又

PM=2

MQ,
∴y0=3y,
∴P(x,3y)代入圆方程x2+y2=9,得M的轨迹方程为
x2
9+y2=1.
故答案为:
x2
9+y2=1.