作业帮有几道简单的高中数学问题想请教
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 07:35:39
有几道简单的高中数学问题想请教
1 化简：｜x-5｜-｜2x-3｜ (x＞5)
2 为什么 不论a,b为何实数,a²+b²-2a-4b+8的值 总是正数
3 若√（1-a）² + √（1+a）² =2,则a的取值范围是——
4 若x²+xy-2y²=0,则x²+3xy+y²÷（x²+y²）=______
5 正数x,y 满足x²-y²=2xy,求x-y÷（x+y）的值
1 化简：｜x-5｜-｜2x-3｜ (x＞5)
2 为什么 不论a,b为何实数,a²+b²-2a-4b+8的值 总是正数
3 若√（1-a）² + √（1+a）² =2,则a的取值范围是——
4 若x²+xy-2y²=0,则x²+3xy+y²÷（x²+y²）=______
5 正数x,y 满足x²-y²=2xy,求x-y÷（x+y）的值
1. 当x>5, x-5>0, 2x-3>0 , 所以 x-5 - (2x-3) = -x-2
2. a²+b²-2a-4b+8 = a² -2a +1+ b² - 4b + 4 +3
= (a-1)²+ (b-2)² + 3 >0
3. √（1-a）² + √（1+a）² =2
分3 种情况 1. a>=1 , a-1 + 1+a =2 => a=1
2. 1> a >-1 , 1-a + 1+a =2 => 2=2
3. a a=-1
4. 若x²+xy-2y²=0 则 x=y 或x=-2y ,
x= y , x²+3xy+y²÷（x²+y²）= 5y²/ 2y² =5/2
x=-2y , x²+3xy+y²÷（x²+y²）= -1/5
5. x²-y²=2xy => x= (1- √2)y 或 (1+√2)y 因 x 和y 是正数,故只取(1+√2)y
(x-y)÷（x+y） = ((1+√2)y -y)/ ((1+√2)y +y)
= √2/ (2+√2)
= √2 (2-√2)/ (4-2)
= (2√2-2)/2
=√2-1
再问： 第一题 的3是应该是13，我不小心打错了，您继续解吧，多谢多谢
再答： 你也真爱整人， ok la, 看如下: 2x -13 >= 0 时 x >= 6.5 , 当 x >=6.5 , x-5>0, 2x-13>= 0 , 所以 x-5 - (2x-13) = -x+8 当 x < 6.5 , x-5>0, 2x-13< 0 , 所以 x-5 +(2x-13) = 3x-18 这答案是有条件的了。 当 x >=6.5, 则 ｜x-5｜-｜2x-13｜ = -x+8 x< 6.5, 则 ｜x-5｜-｜2x-13｜ = 3x-18
2. a²+b²-2a-4b+8 = a² -2a +1+ b² - 4b + 4 +3
= (a-1)²+ (b-2)² + 3 >0
3. √（1-a）² + √（1+a）² =2
分3 种情况 1. a>=1 , a-1 + 1+a =2 => a=1
2. 1> a >-1 , 1-a + 1+a =2 => 2=2
3. a a=-1
4. 若x²+xy-2y²=0 则 x=y 或x=-2y ,
x= y , x²+3xy+y²÷（x²+y²）= 5y²/ 2y² =5/2
x=-2y , x²+3xy+y²÷（x²+y²）= -1/5
5. x²-y²=2xy => x= (1- √2)y 或 (1+√2)y 因 x 和y 是正数,故只取(1+√2)y
(x-y)÷（x+y） = ((1+√2)y -y)/ ((1+√2)y +y)
= √2/ (2+√2)
= √2 (2-√2)/ (4-2)
= (2√2-2)/2
=√2-1
再问： 第一题 的3是应该是13，我不小心打错了，您继续解吧，多谢多谢
再答： 你也真爱整人， ok la, 看如下: 2x -13 >= 0 时 x >= 6.5 , 当 x >=6.5 , x-5>0, 2x-13>= 0 , 所以 x-5 - (2x-13) = -x+8 当 x < 6.5 , x-5>0, 2x-13< 0 , 所以 x-5 +(2x-13) = 3x-18 这答案是有条件的了。 当 x >=6.5, 则 ｜x-5｜-｜2x-13｜ = -x+8 x< 6.5, 则 ｜x-5｜-｜2x-13｜ = 3x-18