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在菱形ABCD中,F是BC上的一点,DF交AC于E,求证:角ABE=角CFE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 20:50:19
在菱形ABCD中,F是BC上的一点,DF交AC于E,求证:角ABE=角CFE
题目如图所示
这个题目很简单的,只要证明三角形EFC相似于三角形EBA即可.
具体做法:
角BAC=角BCA
角FEC=角AED
再证明 角BEA=DEA即可.
因为三角形ABE全等于ADE(用角边角证明)
综上,角BAC=角BCA,且角FEC=角BEA,
所以三角形EFC相似于三角形EBA,
所以角ABE=角CFE.