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一道大学物理力学题 半径为30cm 质量为300g 的均质薄圆盘,绕过盘中心垂直于盘表面的转轴以1200r/min的转速

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/18 02:14:45
一道大学物理力学题
半径为30cm 质量为300g 的均质薄圆盘,绕过盘中心垂直于盘表面的转轴以1200r/min的转速转动.1.求圆盘的转动动能2.若圆盘在40s内停止运动,求制动力矩的大小和制动力矩在制动过程中做的功
求详解,特别是制动力矩的求法,
刚看到这题,再练练手了：
1.记圆盘质量为m,半径为R,则其质量面密度为 m/(πR²),面元为 dS=rdθdr
圆盘相对转轴的转动惯量为(径向积分上限R下限0,角度积分上限2π下限0)：
I=∫∫m/(πR²)r²*rdθdr=mR²/2=0.0135(kgm²) ,
故圆盘的转动动能为
Ek=Iω²/2=mR²ω²/4=0.3×0.3²×(2π×1200/60)²/4=10.8π²(J)≈106.5(J)
2.设制动力矩大小为M,根据刚体定轴转动的角动量定理,制动力矩的冲量矩等于圆盘角动量的变化量,即
M△t=△L=Iω-0=mR²ω/2=0.54π(kgm²/s)
故制动力矩大小为
M=△L/△t=0.54π/40=0.0135π(Nm)≈0.0424(Nm)
制动力矩在制动过程中做的功等于圆盘动能的减小量,即
A=M△θ=△Ek=Iω²/2-0=10.8π²(J)≈106.5(J)
求转轴过中心且垂直于圆盘面,半径为R,质量为m的圆盘的转动惯量. 有关刚体转动的物理题质量500g,直径40cm的圆盘,绕过盘心的垂直轴转动,转速1500r/min,要使它在20s内停止 刚体力学 一质量为 m 半径为 R 的圆盘,绕通过中心且垂直盘面的轴转动,转速为 n rad/s.此时将盘轻轻地放到粗糙 质量为m,半径为r的均质圆盘,绕通过其中心且与盘垂直的固定轴以角速度ω匀速转动,则对其转轴来说 有关圆盘转动的物理题用细线绕在半径为R,质量为m1的圆盘上,线的一端挂有质量为m2的物体.如果圆盘可绕过盘心的垂直轴在竖 一匀质圆盘半径为R,质量为m1,以角速度ω0绕过盘心且与盘面垂直的O轴转动,转动惯量为I=m1R2.一质量为m2的子弹以 一匀质圆盘半径为R,质量为m1,以角速度ω0绕过盘心且与盘面垂直的O轴转动,转动惯量为I=m1R2.一质量为m2 大学物理求转动惯量一个质量为M,半径为R的圆盘,挖去一个直径为R的圆面.那个被挖去的与大圆是内切的.转轴为大圆的中心,求 质量为m半径为r的均质圆盘,对通过盘心并垂直于盘面的轴的转动惯量为多少?若转动角速度为ω,则其对转轴的 匀质圆盘质量为M,半径为R,角速度为w,转轴通过圆盘中心与圆盘垂直,求动能~ 旋转圆盘,直径为1.5M的圆盘,质量为213kg,转速为5r/min,边缘放一个重物,质量300kg,求转矩 质量为m半径为R的均质圆盘于边缘挖去一个直径为R的小圆盘后圆盘余下部分对过盘心且与盘面垂直的轴的J