若非空集合A={x│2a+1≤x≤3a-5},B={x│3≤x≤22},则使A包含于B成立的a的集合是?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 16:27:01
若非空集合A={x│2a+1≤x≤3a-5},B={x│3≤x≤22},则使A包含于B成立的a的集合是?
当A 是空集时为什么3a-5≥2a+1
当A 是空集时为什么3a-5≥2a+1
由题得:B={x|3≤x≤22},
∵A⊆A∩B,∴A⊆B,
∴
3a−5≤22
2a+1≥3
解得:{a|1≤a≤9},
又A为非空集合,故有2a+1≤3a-5,解得a≥6
综上得,使A⊆A∩B成立的a的集合是:{a|6≤a≤9}.
故答案为:{a|6≤a≤9}.
再问: 要是题目只是集合A,没有说是非空集合呢?当A 是空集时,还是3a-5≥2a+1吗?
再答: 当A 是空集时 无解
∵A⊆A∩B,∴A⊆B,
∴
3a−5≤22
2a+1≥3
解得:{a|1≤a≤9},
又A为非空集合,故有2a+1≤3a-5,解得a≥6
综上得,使A⊆A∩B成立的a的集合是:{a|6≤a≤9}.
故答案为:{a|6≤a≤9}.
再问: 要是题目只是集合A,没有说是非空集合呢?当A 是空集时,还是3a-5≥2a+1吗?
再答: 当A 是空集时 无解
已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22}, 求能使A包含于(A∩B)成立的a的取值范围.
若非空集合A={x‖2a+1≤x≤3a-5},B={x‖3≤x≤22}则使A∈﹙A∩B﹚成立的所有a的值得集合是多少
已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},则能使A含于 (A∩B) 成立的所有a值
已知集合A={x|x²-3x+2≤0},B={x|1≤x≤a}且B≠空集,若B包含于A,求a的取值范围
设非空集合A={X/-2≤x≤a},B={y/y=2x+3,x∈A},C={Z/Z=X^2,x∈A},且C包含于B,求实
设集合A={x│x的平方-3x-10≤0}集合B={x│x的平方+ax-2a的平方≤0}如果B包含于A,求实数a的取值范
已知A={x|x2-1=0},B={y|y2-2ay+b=0,y∈R},若非空集合B包含于A,求实数a,b的值
设集合A={x|2a<x<4},B={x|2≤x≤3a+1},请你确定实数a的范围,是B包含于A且B≠∅
已知集合A={x|a≤x≤a+3},B={x5} A包含于B 请问a的取值范围是
已知集合A=空集,B={x|(x+1)(x^2+3x-4)=0,x∈R},A真包含于C,C真包含于B,求满足条件的集合C
A、B是两个非空集合,定义集合A-B={x|x∈A且x∉B},若M={x|-3≤x≤1},N={y|y=x2,-1≤x≤
已知非空集合A={x|1-2a≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},且B⊆A,则实数a的取值范围为______.