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若非空集合A={x│2a+1≤x≤3a-5},B={x│3≤x≤22},则使A包含于B成立的a的集合是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 16:27:01
若非空集合A={x│2a+1≤x≤3a-5},B={x│3≤x≤22},则使A包含于B成立的a的集合是?
当A 是空集时为什么3a-5≥2a+1
由题得:B={x|3≤x≤22},
∵A⊆A∩B,∴A⊆B,

3a−5≤22
2a+1≥3
解得:{a|1≤a≤9},
又A为非空集合,故有2a+1≤3a-5,解得a≥6
综上得,使A⊆A∩B成立的a的集合是:{a|6≤a≤9}.
故答案为:{a|6≤a≤9}.
再问: 要是题目只是集合A,没有说是非空集合呢?当A 是空集时,还是3a-5≥2a+1吗?
再答: 当A 是空集时 无解